Решение тригонометрического уравнения Найти наименьший корень уравнения 3cos^2 x + cos x -4=0 на промежутке [0; π/4]. X вроде как нашёл (x=2πn, n∈Z).
Как именно надо искать наименьший корень?
Решение тригонометрического уравнения Найти наименьший корень уравнения 3cos^2 x + cos x -4=0 на промежутке [0; π/4]. X вроде как нашёл (x=2πn, n∈Z).
Как именно надо искать наименьший корень?
Как именно надо искать наименьший корень?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения наименьшего корня уравнения 3cos^2 x + cos x -4=0 на промежутке [0; π/4], нужно решить уравнение на этом промежутке и найти наименьший корень из полученных значений.
Подставим x=0 в уравнение: 3cos^2 0 + cos 0 - 4 = 3*1 + 1 - 4 = 0.
Подставим x=π/4 в уравнение: 3cos^2 (π/4) + cos (π/4) -4 = 3*(√2/2)^2 + √2/2 - 4 = 3/2 + √2/2 - 4 = -4.5 < 0.
Таким образом, единственным корнем на промежутке [0; π/4] уравнения 3cos^2 x + cos x -4=0 является x=0, который и является наименьшим корнем на данном промежутке.