Для начала раскроем косинус удвоенного угла:
cos(2x) = 1 - 2sin^2(x)

Теперь подставим это обратно в уравнение:
2cos(x) + 1 - 2sin^2(x) = 2sin(x)

Перегруппируем слагаемые:
2cos(x) - 2sin^2(x) = 2sin(x) - 1

Теперь используем формулу двойного угла для синуса:
2cos(x) - 2(1-cos^2(x)) = 2sin(x) - 1
2cos(x) - 2 + 2cos^2(x) = 2sin(x) - 1

Раскроем скобки:
2cos(x) - 2 + 2cos^2(x) = 2sin(x) - 1
2cos^2(x) + 2cos(x) - 2sin(x) - 3 = 0

Это уравнение нелинейное и для его решения требуется привлечение методов численного анализа.