Чтобы найти количество натуральных чисел от 1 до 500, которые делятся на 3 или 7, нужно вычислить количество чисел, которые делятся на 3, количество чисел, которые делятся на 7, и вычесть количество чисел, которые делятся и на 3, и на 7.

Чисел, которые делятся на 3, в диапазоне от 1 до 500:
500 / 3 = 166 целых чисел

Чисел, которые делятся на 7, в диапазоне от 1 до 500:
500 / 7 = 71 целое число

Чисел, которые делятся одновременно на 3 и 7, в диапазоне от 1 до 500:
500 / (3*7) = 23 целых числа

Теперь найдем общее количество чисел, делящихся на 3 или 7:
166 + 71 - 23 = 214

Итак, среди натуральных чисел от 1 до 500 имеется 214 чисел, которые делятся на 3 или 7.