Для начала найдем высоту конуса, которая равна меньшему катету треугольника.
По теореме Пифагора:
$a^2+b^2=c^2$, где a и b - катеты, а c - гипотенуза
Таким образом, $7^2+b^2=25^2$ $49+b^2=625$ $b^2=576$ $b=24$

Теперь найдем радиус конуса, который равен половине гипотенузы: $25/2=12.5$

Объем конуса:
$V=(1/3)<em>\pi </em>r^2<em>h$ $V=(1/3)</em>\pi <em>12.5^2</em>24$ $V=250\ast \pi$

Площадь полной поверхности конуса:
$S=\pi <em>r</em>(r+l)$, где l - образующая конуса
$S=\pi <em>12.5</em>(12.5+24)$ $S=529.01\pi$

Таким образом, объем конуса равен $250\pi$ см^3, а площадь полной поверхности равна $529,01\pi$ см^2.