Для определения координат вершины параболы из уравнения y = $x-3$^2 + 1, нужно представить уравнение в канонической форме y = a$x-h$^2 + k, где $h,k$ - координаты вершины параболы.

Исходное уравнение: y = $x-3$^2 + 1
Раскроем квадрат:
y = x^2 - 6x + 9 + 1
y = x^2 - 6x + 10

Теперь перепишем уравнение в канонической форме:
y = $x-3$^2 + 1

Сравнивая с канонической формой, получаем, что координаты вершины параболы равны h = 3 и k = 1.

Итак, координаты вершины параболы заданной уравнением y = $x-3$^2 + 1 равны $3,1$.