Матрицу размерности 2х3 можно умножить на матрицу размерности 3х2 в соответствии с правилами умножения матриц, так как количество столбцов первой матрицы $3$ равно количеству строк второй матрицы $3$.

При умножении двух матриц порядка m×n и n×p получается матрица порядка m×p. То есть количество столбцов первой матрицы должно быть равно количеству строк второй матрицы, чтобы умножение было возможно.

Пример:
Пусть даны матрицы:
A = $$a11a12a13$$ $$a21a22a23$$

B = $$b11b12$$ $$b21b22$$ $$b31b32$$

Умножим матрицу A на матрицу B:
AB = $$(a11</em>b11+a12<em>b21+a13</em>b31)(a11<em>b12+a12</em>b22+a13<em>b32)$$ $$(a21</em>b11+a22<em>b21+a23</em>b31)(a21<em>b12+a22</em>b22+a23\ast b32)$$

Таким образом, матрица размерности 2х3 можно умножить на матрицу размерности 3х2, и результатом будет матрица размерности 2х2.