Доказать тождество: 1) (1-sin^2a)(1+tg^2a)=1 a-альфа 2) sin^2a(1+ctg^2a)-cos^2a=sin^2a
Доказать тождество: 1) (1-sin^2a)(1+tg^2a)=1 a-альфа 2) sin^2a(1+ctg^2a)-cos^2a=sin^2a
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Начнем с левой части выражения:
(1 - sin^2(a))(1 + tg^2(a)) = cos^2(a) * (1 + (sin^2(a)/cos^2(a))) = cos^2(a) + sin^2(a)
Так как cos^2(a) + sin^2(a) = 1, то левая часть равна 1.
2) Теперь докажем второе тождество:
sin^2(a)(1 + ctg^2(a)) - cos^2(a) = sin^2(a)(1 + cos^2(a)/sin^2(a)) - cos^2(a) = sin^2(a) + cos^2(a) - cos^2(a) = sin^2(a)
Получаем, что правая часть равна левой, что и требовалось доказать.