Для этого уравнения сначала приведем его к более простому виду:

(2x + 1)^2 - 4x^2 = 7
4x^2 + 4x + 1 - 4x^2 = 7
4x + 1 = 7
4x = 6
x = 6/4
x = 1.5

Проверим корень, подставив x = 1.5 обратно в исходное уравнение:

(2(1.5) + 1)^2 - 4(1.5)^2 = 7
(3 + 1)^2 - 4(2.25) = 7
4^2 - 9 = 7
16 - 9 = 7
7 = 7

Поэтому корень уравнения (2x+1)^2-4x^2=7 равен x = 1.5.