Если две функции равны на определенном интервале, то их производные могут быть равными на этом интервале, если производные существуют. Однако это не всегда верно. Например, функции f$x$ = x^2 и g$x$ = x^2 + 1 равны, но их производные f'$x$ = 2x и g'$x$ = 2x не равны. Таким образом, равенство функций не гарантирует равенства их производных.