Решите задачу ОГЭ Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 2 км до окончания первого круга, ему со- общили, что второй бегун прощёл первый круг 4 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, ссли известно, что она на 3 км/ч меньше скорости второго.
Решите задачу ОГЭ Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 2 км до окончания первого круга, ему со- общили, что второй бегун прощёл первый круг 4 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, ссли известно, что она на 3 км/ч меньше скорости второго.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость второго бегуна через V км/ч. Тогда скорость первого бегуна будет V - 3 км/ч.
Пусть длина одного круга трассы равна L км.
Через один час первый бегун прошел L - 2 км, а второй бегун прошел полный круг L км. Так как второй бегун был на L км впереди первого на 4 минуты, то скорость второго бегуна составляет L/60/460/460/4 = 4L/60 = L/15 км/ч.
Учитывая, что скорость первого бегуна на 3 км/ч меньше скорости второго, мы можем записать уравнение:
V - 3 = L/15
Также мы знаем, что за один час первый бегун пробежал L - 2 км со скоростью V - 3 км/ч:
L−2L - 2L−2 = V−3V - 3V−3
Подставим значение V из первого уравнения:
L−2L - 2L−2 = (L/15)+3(L/15) + 3(L/15)+3
Решив это уравнение, получим:
14L/15 = 5
L = 75
Теперь подставим значение L в первое уравнение, чтобы найти скорость первого бегуна:
V - 3 = 75/15
V = 8
Итак, скорость первого бегуна составляет 8 км/ч.