Для начала преобразуем данное уравнение:

(sin^4(4x) - sin^3(3x)) = 5

Выразим sin^4(4x) через sin(4x):

(sin^2(4x))^2 = sin^2(4x) sin^2(4x) = (1 - cos^2(4x))^2 = (1 - (1 - sin^2(4x))^2 = sin^2(4x) (2 - sin^2(4x))

(sin^3(3x)) = sin^3(3x) = (1 - cos^2(3x))*sin(3x) = sin(3x) - cos(3x)sin(3x)

Подставим оба выражения в исходное уравнение:

sin^2(4x) * (2 - sin^2(4x)) - sin(3x) + cos(3x)sin(3x) = 5

При этом необходимо учесть, что данное уравнение объединяет функции sin и cos. Таким образом, решение данного уравнения потребует тщательного рассмотрения и дополнительных математических методов для нахождения корней или попытаться линеаризировать уравнение в зависимости от задачи.