В трапеции АВСD основания AD и BC равны соответственно 14 см и 8 см. Площадь треугольника асд равна 35см в квадрате. Найдите площадь трапеции авсд
В трапеции АВСD основания AD и BC равны соответственно 14 см и 8 см. Площадь треугольника асд равна 35см в квадрате. Найдите площадь трапеции авсд
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Площадь трапеции можно найти как сумму площадей двух треугольников:
Треугольника ASD и треугольника BCS.Площадь треугольника ASD равна 35 см^2, таким образом высота треугольника ASD равна 35/(AD+BC)/2(AD+BC)/2(AD+BC)/2 = 35/14+814+814+8/2 = 3,5 см.
Теперь найдем площадь треугольника ASD:
S_ASD = 0,5 AS h_AS = 0,5 14 3,5 = 24,5 см^2.
Аналогично найдем площадь треугольника BCS. Как известно, S_CSB = 0,5 BC h_CSB. Поскольку AS = BC, h_CSB также равна 3,5 см. Тогда S_CSB = 0,5 8 3,5 = 14 см^2.
Площадь трапеции равна сумме площадей двух треугольников:
S_AСSD = S_ASD + S_BCS = 24,5 + 14 = 38,5 см^2.
Таким образом, площадь трапеции равна 38,5 см^2.