Из города А в город В выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипеда на 10 км/ч меньше скорости мотоциклиста, поэтому он затратил на весь путь на 6 ч больше. С какой скоростью ехал мотоциклист если расстояние между городами 120 км?
Из города А в город В выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипеда на 10 км/ч меньше скорости мотоциклиста, поэтому он затратил на весь путь на 6 ч больше. С какой скоростью ехал мотоциклист если расстояние между городами 120 км?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость мотоциклиста как V км/ч. Тогда скорость велосипедиста будет равна (V - 10) км/ч.
Для мотоциклиста время в пути будет равно 120/V часов, а для велосипедиста - 120/(V-10) часов.
Условие задачи гласит, что велосипедист затратил на 6 часов больше, чем мотоциклист. Из этого следует уравнение:
120/(V-10) - 120/V = 6
Решая это уравнение, найдем значение V:
120V - 120(V - 10) = 6V(V - 10)
120V - 120V + 1200 = 6V^2 - 60V
6V^2 - 60V - 1200 = 0
V^2 - 10V - 200 = 0
(V - 20)(V + 10) = 0
V = 20 или V = -10
Скорость не может быть отрицательной, поэтому скорость мотоциклиста равна 20 км/ч.
Итак, мотоциклист ехал со скоростью 20 км/ч.