Пусть длина прямоугольника равна x см, а ширина равна y см.

Тогда из условия задачи получаем систему уравнений:

2x + 2y = 20 (периметр прямоугольника)
xy = 100 (площадь прямоугольника)

Делим обе части второго уравнения на x:

y = 100 / x

Подставляем полученное значение y в первое уравнение:

2x + 2 * (100 / x) = 20

Упрощаем уравнение:

2x + 200 / x = 20
Умножаем обе части уравнения на x:

2x^2 + 200 = 20x
2x^2 - 20x + 200 = 0

Решаем полученное квадратное уравнение:

D = (-20)^2 - 4 2 200 = 400 - 1600 = -1200

D < 0, поэтому у уравнения нет вещественных корней, идеальный прямоугольник невозможен, попробуйте другие варианты.