Для начала найдем направляющие векторы прямых BB1 и AD1.

Направляющий вектор прямой BB1 можно представить как b = B - B1, где B = $0,0,0$ и B1 = $1,1,0$. Получаем b = $1,-1,0$.

Направляющий вектор прямой AD1 можно представить как d = D - D1, где D = $1,0,1$ и D1 = $0,0,1$. Получаем d = $1,0,0$.

Угол между двумя векторами можно найти по формуле:

cos$theta$ = $b<em>d$ / $|b|</em>|d|$,

где b * d - скалярное произведение векторов b и d, |b| и |d| - длины векторов b и d.

Вычислим скалярное произведение b * d:

b d = $1</em>1$ + $-1<em>0$ + $0</em>0$ = 1.

Вычислим длины векторов b и d:

|b| = sqrt$1^2+(-1{)}^2+0^2$ = sqrt$2$,

|d| = sqrt$1^2+0^2+0^2$ = 1.

Теперь вычислим cos$theta$:

cos$theta$ = 1 / $sqrt(2)\ast 1$ = 1 / sqrt$2$ = sqrt$2$ / 2.

Угол theta между прямыми BB1 и AD1 равен arccos$sqrt(2)/2$. Подставляя значение в тригонометрическую функцию, получаем:

theta = arccos$sqrt(2)/2$ ≈ 45 градусов.

Итак, угол между прямыми BB1 и AD1 равен примерно 45 градусов.