1) log6 (14+4x) = log6 (2x+2)

Так как логарифмы находятся по основанию 6 и имеют одинаковую базу, то их аргументы должны быть равны:

14 + 4x = 2x + 2

Решаем уравнение:

2x - 4x = 2 - 14
-2x = -12
x = 6

Ответ: x = 6

2) logx (x-1) = logx (2x-8)

Так как логарифмы находятся по неизвестному базису x и имеют одинаковый аргумент, то их базисы должны быть равны:

x - 1 = 2x - 8

Решаем уравнение:

1x - 2x = -8 + 1
-x = -7
x = 7

Ответ: x = 7