Для решения данного квадратного уравнения, сначала приведем его к стандартному виду:

2(4x-11)^2 - 6(4x-11) + 4 = 0
Раскроем квадрат:

2(16x^2 - 88x + 121) - 6(4x - 11) + 4 = 0
32x^2 - 176x + 242 - 24x + 66 + 4 = 0
32x^2 - 200x + 312 = 0

Теперь найдем корни уравнения, воспользовавшись квадратным уравнением:

D = (-200)^2 - 4 32 312
D = 40000 - 39936
D = 64

x = (200 +- sqrt(64)) / 64
x1 = (200 + 8) / 64
x1 = 208 / 64
x1 = 13/4

x2 = (200 - 8) / 64
x2 = 192 / 64
x2 = 3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 13/4 и x2 = 3.