Олимпиадная задача по математике Два муравья бегут по окружности навстречу друг другу с постоянными скоростями. Пока один из них пробегает 10 кругов, второй пробегает 6. Там, где муравьи встречаются, появляется красная точка. Сколько красных точек на окружности?
Олимпиадная задача по математике Два муравья бегут по окружности навстречу друг другу с постоянными скоростями. Пока один из них пробегает 10 кругов, второй пробегает 6. Там, где муравьи встречаются, появляется красная точка. Сколько красных точек на окружности?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть L - общая длина окружности, v1 и v2 - скорости муравьев.
Пусть t - время, за которое муравьи встречаются. Тогда L = 10v1t = 6v2t.
Отсюда получаем, что v1/v2 = 3/5.
Так как отношение скоростей рациональное число, то муравьи встречаются в Log2(3, 5) = 3 раза.
Следовательно, на окружности будет 3 красные точки.