Катер проплыл 148,5 км между двумя пристанями по течению реки за 9 часов, а против течения - за 11 ч. Найдите скорость течения реки.
Катер проплыл 148,5 км между двумя пристанями по течению реки за 9 часов, а против течения - за 11 ч. Найдите скорость течения реки.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость катера в стоячей воде как V, а скорость течения реки как Vc.
По условию задачи, скорость катера по направлению течения равна V + Vc, а против течения равна V - Vc.
Тогда по формуле расстояния:
148.5 = 9V+VcV + VcV+Vc 148.5 = 11V−VcV - VcV−Vc
Решим эту систему уравнений.
1) 9V + 9Vc = 148.5
2) 11V - 11Vc = 148.5
Домножим первое уравнение на 11, а второе на 9:
1) 99V + 99Vc = 1633.5
2) 99V - 99Vc = 1336.5
Сложим оба уравнения:
198V = 2970
V = 2970 / 198
V = 15 км/ч
Теперь найдем скорость течения:
148.5 = 915+Vc15 + Vc15+Vc 148.5 = 135 + 9Vc
9Vc = 13.5
Vc = 13.5 / 9
Vc = 1.5 км/ч
Итак, скорость течения реки составляет 1.5 км/ч.