В данном неравенстве |2x-7|<25 можно заметить, что модуль выражения 2x-7 будет меньше 25, если само это выражение будет находиться в диапазоне (-25, 25).

Рассмотрим два случая:

1) 2x - 7 < 25:
2x < 32
x < 16

2) 2x - 7 > -25:
2x > -18
x > -9

Из этих двух неравенств следует, что решением исходного неравенства является интервал (-9, 16), который содержит бесконечное множество целых чисел, то есть количество отрицательных целых чисел входит в это множество, и оно также является бесконечным.