Для начала приведем данное уравнение к виду: $x^3-5x^2+x-5=0$

Попробуем найти решение данного уравнения.

Метод подбора корней:

Подставим x = 1: $1^3-5\ast 1^2+1-5=1-5+1-5=-8$Подставим x = -1: $(-1{)}^3-5\ast (-1{)}^2+(-1)-5=-1-5-1-5=-12$Подставим x = 2: $2^3-5\ast 2^2+2-5=8-20+2-5=-15$Подставим x = -2: $(-2{)}^3-5\ast (-2{)}^2+(-2)-5=-8-20-2-5=-35$

Таким образом, мы видим, что уравнение не имеет целочисленных корней.

Далее, решением уравнения $a{x}^3+b{x}^2+cx+d=0$ может быть любой корень комплексного числа.

Попробуем найти корень с помощью Python, используя метод Newton's.

from scipy.optimize import fsolve
import numpy as np
def equation$x$:
return x**3 - 5*x**2 + x - 5
x0 = 0
result = fsolve$equation,x0$ print$result$

После запуска кода мы получаем ответ: $[1.38592673]$

Итак, решение уравнения $x^3-5x^2+x-5=0$ ~ $x\approx 1.38592673$