Для того чтобы найти производную функции F(x) = -1/x, мы воспользуемся правилом дифференцирования для функций вида f(x) = 1/x, которое гласит:

d/dx (1/x) = -1/x^2

Таким образом, производная функции F(x) = -1/x будет равна:

F'(x) = -d/dx(1/x) = -(-1/x^2) = 1/x^2

Таким образом, производная функции F(x) = -1/x равна F'(x) = 1/x^2.