В треугольнике ABC на стороне AC взята точка M так, что AM:MC=2:3. в треугольнике ABM на стороне AB взята точка K так, что AK:BK=1:4. найдите площадь треугольника AKM,если площадь треугольника ABC равна 85.
В треугольнике ABC на стороне AC взята точка M так, что AM:MC=2:3. в треугольнике ABM на стороне AB взята точка K так, что AK:BK=1:4. найдите площадь треугольника AKM,если площадь треугольника ABC равна 85.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Площадь треугольника AKM можно найти, используя отношения площадей треугольников и отношения сторон.
Поскольку AM:MC=2:3, то AM/MC=2/3. По условию AK:BK=1:4, значит AK/BK=1/4.
Так как AK + KB = AB, то AK/AB=1/(1+4)=1/5 и KB/AB=4/5.
Площадь треугольника AKM будет равна S(AKM)=S(ABC)×(AK/AB)×(AM/MC)=85×(1/5)×(2/3)=34.
Ответ: площадь треугольника AKM равна 34.