В двух ящиках было 55 кг печенья. Когда из первого ящика переложили во второй 1/3 массы содержащегося в нем печенья, то в первом ящике осталось на 5 кг больше печенья, чем стало во втором. Сколько килограммов печенья было в каждом ящике сначала?
В двух ящиках было 55 кг печенья. Когда из первого ящика переложили во второй 1/3 массы содержащегося в нем печенья, то в первом ящике осталось на 5 кг больше печенья, чем стало во втором. Сколько килограммов печенья было в каждом ящике сначала?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим количество печенья в первом ящике как Х, а во втором как У.
Тогда у нас есть два уравнения:
X + Y = 55 (сумма печенья в обоих ящиках)X - 5 = (2/3) * (X - X/3) (в первом ящике осталось на 5 кг больше, чем стало во втором после переложения 1/3)Упростим второе уравнение:
X - 5 = (2/3) (2/3) X
X - 5 = (4/9) * X
9 X - 45 = 4 X
5 * X = 45
X = 9
Теперь подставим Х в первое уравнение:
9 + Y = 55
Y = 55 - 9
Y = 46
Итак, в первом ящике было 9 кг печенья, а во втором - 46 кг печенья.