Периметр прямоугольника ABC равен 192дм, сторона АВ меньше стороны АС на 21 дм, но больше стороны ВС на 36дм. Найдите длину каждой стороны треугольника АВС
Периметр прямоугольника ABC равен 192дм, сторона АВ меньше стороны АС на 21 дм, но больше стороны ВС на 36дм. Найдите длину каждой стороны треугольника АВС
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим стороны прямоугольника как x (сторона AB) и y (сторона AC). Тогда сторона BC будет равна y - 36.
Так как периметр прямоугольника равен 192 дм, то x + y + y - 36 = 192, что можно упростить до x + 2y = 228.
Также из условия известно, что y = x + 21 и y = x - 36, следовательно x + 21 = x - 36, откуда x = 57.
Заменим x на 57 в уравнении x + 2y = 228: 57 + 2y = 228, откуда 2y = 171, y = 85,5.
Итак, стороны прямоугольника равны: AB = 57 дм, AC = 85,5 дм, BC = 49,5 дм.