Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади боковой поверхности треугольной пирамиды: S = 1/2 периметр основания апофем.

Периметр основания пирамиды можно найти, зная, что двугранные углы при основании равны 60 градусам. Так как у нас правильная треугольная пирамида, основание является правильным треугольником, а значит каждый угол равен 60 градусам. Значит, периметр основания равен 3 * сторона.

Теперь найдем апофем - это высота, опущенная из вершины на основание пирамиды, по теореме Пифагора о треугольнике с катетами 4 и 4 и гипотенузой 8 (см. рисунок ниже). Значит, апофем равен 4*sqrt(3).

Итак, периметр основания равен 3 сторона = 3 4 = 12, а апофем равен 4*sqrt(3).

Теперь можем подставить значения в формулу и рассчитать площадь боковой поверхности пирамиды:

S = 1/2 12 4sqrt(3) = 24sqrt(3)

Ответ: площадь боковой поверхности пирамиды равна 24*sqrt(3).