Докажите,что для любых действительных чисел а,в справедливы неравенства: (а+в)2>=4ав
Докажите,что для любых действительных чисел а,в справедливы неравенства: (а+в)2>=4ав
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Рассмотрим выражение (a + b)^2:
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Теперь рассмотрим выражение 4ab:
4ab = 2ab + 2ab
Теперь сравним два выражения:
(a + b)^2 ≥ 4ab
a^2 + 2ab + b^2 ≥ 2ab + 2ab
a^2 + 2ab + b^2 ≥ 4ab
Таким образом, доказано, что для любых действительных чисел a и b выполняется неравенство (a + b)^2 ≥ 4ab.