Расстояние между двумя пристанями по реке равно 80 км. Катер прошёл от одной пристани до другой ,сделал стоянку на 1ч 20мин и вернулся обратно . Всё путешествие заняло 10ч 20мин .Найдите скорость течения реки ,если известно что скорость катера в стоячей воде равна 18км/ч.
Расстояние между двумя пристанями по реке равно 80 км. Катер прошёл от одной пристани до другой ,сделал стоянку на 1ч 20мин и вернулся обратно . Всё путешествие заняло 10ч 20мин .Найдите скорость течения реки ,если известно что скорость катера в стоячей воде равна 18км/ч.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть скорость течения реки равна V км/ч.
Тогда скорость катера по течению реки будет равна 18 + V, а против течения - 18 - V.
С учетом этого, можем составить уравнение движения:
80 / (18 + V) + 1.33 + 80 / (18 - V) = 10.33
Упростим:
80 / (18 + V) + 80 / (18 - V) = 9
Умножим обе части уравнения на (18 + V) * (18 - V), чтобы избавиться от знаменателей:
80(18 - V) + 80(18 + V) = 9(18 + V)(18 - V)
Раскроем скобки:
1440 - 80V + 1440 + 80V = 9(324 - V^2)
2880 = 2916 - 9V^2
9V^2 = 36
V^2 = 4
V = 2 км/ч
Итак, скорость течения реки составляет 2 км/ч.