Пусть длина одной стороны прямоугольника равна х см, а ширина - у см. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
х у = 32,
2 (х + у) = 24.

Из второго уравнения найдем, что х + у = 12. Теперь мы можем найти значения х и у, подставив их в первое уравнение:
х у = 32,
х (12 - х) = 32,
12x - x^2 = 32,
x^2 - 12x + 32 = 0.

Решив квадратное уравнение, найдем два возможных значения длин сторон прямоугольника: х1 = 8 см и у1 = 4 см или х2 = 4 см и у2 = 8 см.