Для вычисления суммы первых десяти членов арифметической прогрессии необходимо воспользоваться формулой для суммы членов арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * (a_1 + a_n),

где n - количество членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-й член прогрессии.

В данной задаче имеем прогрессию с начальным членом a_1 = -7, шагом d = -7 - (-5) = -2.

Поскольку нам нужно найти сумму первых 10 членов, то n = 10.

Теперь находим 10-й член прогрессии:

a_10 = a_1 + (10 - 1) d = -7 + 9 (-2) = -7 - 18 = -25.

Теперь можем найти сумму первых 10 членов прогрессии:

S_10 = 10/2 (-7 + (-25)) = 5 (-32) = -160.

Таким образом, сумма первых десяти членов данной арифметической прогрессии равна -160.