Расстояние между двумя городами скорый поезд проходит на 5 часа быстрее товарного и на 1 час быстрее пассажирского. Найти скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного поезда составляет 4/7 от скорости пассажирского и на 60 км/ч меньше скорости скорого.
Расстояние между двумя городами скорый поезд проходит на 5 часа быстрее товарного и на 1 час быстрее пассажирского. Найти скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного поезда составляет 4/7 от скорости пассажирского и на 60 км/ч меньше скорости скорого.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость пассажирского поезда как V км/ч. Тогда скорость товарного поезда будет 4V/7 км/ч и скорость скорого поезда будет (V + 60) км/ч.
Теперь составим уравнение на основе данных из условия задачи:
5/(V + 60) + 1/V = 5/(4V/7).
Решим это уравнение. Умножим его на V(V + 60) и сократим общие множители:
35V + 5(V + 60) = 20V.
35V + 5V + 300 = 20V.
40V + 300 = 20V.
20V = 300.
V = 15.
Таким образом, скорость пассажирского поезда равняется 15 км/ч.