В прямой треугольной призме стороны основания равны 6, 8, 10. Площадь полной поверхности равна 240. Найдите высоту призмы.
В прямой треугольной призме стороны основания равны 6, 8, 10. Площадь полной поверхности равна 240. Найдите высоту призмы.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Площадь полной поверхности прямоугольной призмы равна сумме площадей всех ее граней.
Для данной призмы:
Площадь боковой поверхности равна периметру основания умноженному на высоту:
Sб = (периметр основания) h = (6 + 8 + 10) h = 24h
Площадь основания:
Sосн = 6 * 8 = 48
Площадь верхней и нижней граней вместе равна площади основания (так как основание прямоугольное):
Sверх_нижн = 48
Итак, площадь полной поверхности:
S = Sб + Sосн + Sверх_нижн = 24h + 48 + 48 = 24h + 96
Площадь полной поверхности дана: S = 240
240 = 24h + 96
24h = 144
h = 6
Ответ: высота призмы равна 6.