Для начала выразим 6 четвертых в десятичном виде:

6 четвертых = 6/4 = 1.5

Теперь подставим значения в выражение:

(x + 5 + 1.5) x = 12 1/4

Раскрываем скобки:

(x + 6.5) * x = 3

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

x^2 + 6.5x = 3

Теперь сделаем уравнение уравновешенным, вычитая 3 с обеих сторон:

x^2 + 6.5x - 3 = 0

Данное уравнение будет квадратным, и его можно решить с помощью дискриминанта, где a = 1, b = 6.5, c = -3.

D = b^2 - 4ac
D = 6.5^2 - 41(-3)
D = 42.25 + 12
D = 54.25

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a
x = (-6.5 ± √54.25) / 2*1

x1 = (-6.5 + √54.25) / 2 ≈ 0.149
x2 = (-6.5 - √54.25) / 2 ≈ -6.649

Таким образом, уравнение x^2 + 6.5x - 3 = 0 имеет два корня: x1 ≈ 0.149 и x2 ≈ -6.649.