1) Для решения системы уравнений:
4x + 3y = 2
x - 4y = -9

Определим значение x из второго уравнения:
x = 4y - 9

Подставим данное значение x в первое уравнение:
4(4y - 9) + 3y = 2
16y - 36 + 3y = 2
19y - 36 = 2
19y = 38
y = 2

Теперь найдем значение x, подставив y = 2 во второе уравнение:
x - 4(2) = -9
x - 8 = -9
x = -1

Ответ: x = -1, y = 2

2) Для решения системы уравнений:
3(2x + y) - 26 = 3x - 2y
15 - (x - 3y) = 2x + 5

Раскроем скобки и упростим уравнения:
6x + 3y - 26 = 3x - 2y
15 - x + 3y = 2x + 5

Перенесем все слагаемые с x и y в одну часть уравнений и приведем подобные члены:
6x - 3x + 3y + 2y = 26
-x - 2x - 3y - 3y = -10

3x + 5y = 26
-3x - 6y = -10

Умножим первое уравнение на 2 и сложим с вторым, чтобы избавиться от x:
6x + 10y = 52
6x + 12y = -20
2y = -32
y = -16

Подставим полученное значение y обратно в одно из уравнений:
3x + 5(-16) = 26
3x - 80 = 26
3x = 106
x = 106 / 3
x ≈ 35.33

Ответ: x ≈ 35.33, y = -16

3) Для выяснения, имеет ли система уравнений решение:
5x - 3y = 8
15x - 9y = 8

Сначала упростим второе уравнение, разделив его на 3:
5x - 3y = 8
5x - 3y = 8

Уравнения одинаковы, это значит, что система имеет бесконечное множество решений, так как оба уравнения являются линейно зависимыми.

Ответ: Система уравнений имеет бесконечное множество решений.