Распишем уравнение:

(x+4)(x+6) = (x-3)(x-8)
x^2 + 6x + 4x + 24 = x^2 - 8x - 3x + 24
x^2 + 10x + 24 = x^2 - 11x + 24
Перенесем все члены в левую часть уравнения:
0 = x^2 - 11x - 10x + 24 - 24
0 = x^2 - 21x
0 = x(x - 21)

Отсюда получаем два корня:
x = 0
x = 21

Проверим оба корня подстановкой:
При x = 0:
46 = -3(-8)
24 = 24 - уравнение верно

При x = 21:
21 + 4 = 25
21 + 6 = 27
21 - 3 = 18
21 - 8 = 13
2527 != 1813 - уравнение неверно

Итак, решением уравнения является x = 0.