Для решения этого уравнения с помощью неполных квадратных уравнений следует выделить полный квадрат:

3x^2 + x = 0
3x^2 + x + 1/4 - 1/4 = 0
3x^2 + x + 1/4 = 1/4
(3x + 1/2)^2 = 1/4
√((3x + 1/2)^2) = ±√(1/4)
3x + 1/2 = ±1/2
3x = -1/2 ± 1/2
3x = -1 или 3x = 0

Таким образом, получаем два решения:
1) x = -1/3
2) x = 0

Итак, уравнение 3x^2 + x = 0 имеет решения x = -1/3 и x = 0.