В ящике имеется 24 хороших и 6 бракованных радиоламп. Из ящика извлекается 4 радиолампы. Найти вероятность того, что 3 из них будут исправными.
В ящике имеется 24 хороших и 6 бракованных радиоламп. Из ящика извлекается 4 радиолампы. Найти вероятность того, что 3 из них будут исправными.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи воспользуемся формулой комбинаторики.
Общее количество способов извлечь 4 радиолампы из ящика:
C(30, 4) = 30! / (4! * 26!) = 27 405
Количество способов извлечь 3 хорошие и 1 бракованную радиолампу:
C(24, 3) C(6, 1) = 2 024 6 = 12 144
Теперь можем найти вероятность того, что извлечены 3 исправные радиолампы:
P = число благоприятных исходов / общее количество исходов
P = 12 144 / 27 405 ≈ 0.4437
Таким образом, вероятность того, что из 4 извлеченных радиоламп 3 будут исправными, составляет примерно 0,4437 или 44,37%.