Арифметическая прогрессия An задана формулой n-го члена An = 9+2n. Найти сумму 25 первых членов.
Арифметическая прогрессия An задана формулой n-го члена An = 9+2n. Найти сумму 25 первых членов.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой:
Sn = n * (A1 + An) / 2,
где Sn - сумма первых n членов прогрессии, A1 - первый член прогрессии, An - n-й член прогрессии.
В данном случае A1 = 9, An = 9 + 2n. Нам нужно найти сумму первых 25 членов, значит n = 25. Подставляем данные в формулу:
S25 = 25 (9 + 9 + 2 25) / 2 = 25 (18 + 50) / 2 = 25 68 / 2 = 25 * 34 = 850.
Таким образом, сумма 25 первых членов арифметической прогрессии равна 850.