Обозначим через (x) время, за которое первый рабочий сделает всю партию деталей, работая в одиночку. Тогда второй рабочий сделает эту же партию за (x + 5) часов.

Если они работают вместе, то их совместная скорость работы будет равна:
[\frac{1}{x} + \frac{1}{x+5} = \frac{1}{6}]

Умножим обе стороны на (6x(x+5)), чтобы избавиться от знаменателей:
[6(x+5) + 6x = x(x+5) ]
[12x + 30 = x^2 + 5x]
[x^2 - 7x - 30 = 0]
[(x-10)(x+3) = 0]

Таким образом, получаем два возможных ответа:

(x = 10). Тогда первый рабочий может изготовить партию деталей за 10 часов, а второй - за 15 часов.(x = -3) (но это невозможно, так как время работы не может быть отрицательным)

Итак, первый рабочий может изготовить партию деталей за 10 часов, а второй - за 15 часов.