Одну из сторон прямоугольника уменьшили на 20%, а потом обе стороны увеличили на 20%. Оказалось, что периметр при этом не изменился. Во сколько раз длина прямоугольника больше его ширины?
Одну из сторон прямоугольника уменьшили на 20%, а потом обе стороны увеличили на 20%. Оказалось, что периметр при этом не изменился. Во сколько раз длина прямоугольника больше его ширины?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть исходно длина прямоугольника равна L, а ширина равна W.
После уменьшения длины на 20%, длина стала равна 0.8L, а ширина осталась равной W.
После увеличения обеих сторон на 20%, длина стала равна 1.2 * 0.8L = 0.96L, а ширина стала равна 1.2W.
Таким образом, периметр исходного прямоугольника равен 2L + 2W, а после изменений он также равен 2 0.96L + 2 1.2W = 2.4L + 2.4W.
Учитывая, что периметр при изменениях не изменился, получаем уравнение:
2L + 2W = 2.4L + 2.4W
0.4L = 0.4W
L = W
Таким образом, длина прямоугольника больше его ширины в 1 раз.