Найдите абцис точки графика функции f (x) = x (в квадрате) - 5x, в которой касательная к этому графику образует с положительным направлением оси абцис угол 45 градусов.
Найдите абцис точки графика функции f (x) = x (в квадрате) - 5x, в которой касательная к этому графику образует с положительным направлением оси абцис угол 45 градусов.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для этого нужно найти производную функции f(x) и приравнять ее к tg(45 градусов) = 1.
f'(x) = 2x - 5
Угол наклона касательной к графику функции f(x) в точке x равен tg(theta) = f'(x). Нам нужно найти такую точку x, чтобы угол наклона был 45 градусов.
2x - 5 = 1
2x = 6
x = 3
Таким образом, при x = 3 касательная к графику функции f(x) = x^2 - 5x образует с положительным направлением оси абцис угол 45 градусов.