Обозначим начальную скорость катера через V км/ч.

Тогда время, которое потребовалось для проплыва между двумя точками со скоростью V км/ч:
t = 2 часа 30 минут = 2.5 часа

Расстояние между точками можно найти, умножив начальную скорость на время:
2.5V = D

Также, на расстоянии D катер опоздал на 30 минут, это означает, что после изменения скорости катер проплыл данное расстояние за t + 1 час:
(2.5 + 1)(V - 10) = D

Теперь у нас есть два уравнения:
1) 2.5V = D
2) 3.5(V - 10) = D

Подставляем D из первого уравнения во второе:
3.5(V - 10) = 2.5V
3.5V - 35 = 2.5V
V = 35

Итак, начальная скорость катера равна 35 км/ч.