Лыжник должен был проехать 8 км, чтобы в к обеду вернуться в турестический лагерь. В середине пути он задержался на 10 мин, однако, увеличив скорость на 2км\ч приехал в лагерь вовремя. Какова была первоначальная скорость лыжника?
Лыжник должен был проехать 8 км, чтобы в к обеду вернуться в турестический лагерь. В середине пути он задержался на 10 мин, однако, увеличив скорость на 2км\ч приехал в лагерь вовремя. Какова была первоначальная скорость лыжника?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте обозначим первоначальную скорость лыжника как V км/ч. Тогда время необходимое для прохождения 8 км при первоначальной скорости будет равно 8/V часов.
Если лыжник увеличил скорость на 2 км/ч, то его новая скорость будет V+2 км/ч. Таким образом, время, которое он провел на пути, до того как увеличил скорость, составляет 8/(V+2) часов.
Из условия задачи известно, что лыжник задержался на 10 минут, что равно 1/6 часа. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:
8/V + 8/(V+2) = 8/V + 8/(V+2) + 1/6
Упростим уравнение:
8/V + 8/(V+2) = 8/ (V+2) + 1/6
48 + 6 8 = 48 / (V + 2) +1
96 = (48 V + 48 * 2) / V + 2
Умножаем обе стороны на (V + 2):
96(V + 2) = 48V + 96
96V + 192 = 48V + 96
48V = -96
V = -2
Итак, первоначальная скорость лыжника составляла 2 км/ч.