Найдите разность и первый член арифметической прогрессии a энное, если a7= 57,a15=53.Между числами 6 и 486 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию.
Найдите разность и первый член арифметической прогрессии a энное, если a7= 57,a15=53.Между числами 6 и 486 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения первого члена арифметической прогрессии и разности обратимся к формуле для общего члена арифметической прогрессии:
a_n = a_1 + (n-1)d
Используя данные из условия, составим систему уравнений:
a_7 = a_1 + 6d = 57
a_15 = a_1 + 14d = 53
Вычтем второе уравнение из первого:
8d = 4
d = 0.5
Подставим значение d в первое уравнение:
a_1 + 6*0.5 = 57
a_1 + 3 = 57
a_1 = 54
Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 54, разность равна 0.5.
Чтобы вставить три числа между числами 6 и 486 и образовать геометрическую прогрессию, найдем знаменатель прогрессии:
r = √(486/6) = √81 = 9
Теперь вставим три числа:
6, 69 = 54, 549 = 486, 486*9 = 4374.
Таким образом, требуемыми числами, образующими геометрическую прогрессию, будут 54, 486 и 4374.