Вдоль дороги растут дубы и березы,всего 100 деревьев.Количество деревьев между двумя дубами не равно 5.Какое наибольшее количество может быть среди этих 100 деревьевА)17 Б)50 В)51 Г)52 Д) 53
Вдоль дороги растут дубы и березы,всего 100 деревьев.Количество деревьев между двумя дубами не равно 5.Какое наибольшее количество может быть среди этих 100 деревьевА)17 Б)50 В)51 Г)52 Д) 53
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим количество дубов за D и количество берез за B. Тогда D + B = 100.
Предположим, что между каждыми двумя дубами растет 5 берез. Тогда каждый промежуток между двумя дубами состоит из 6 деревьев (1 дуб и 5 берез), и общее количество деревьев в таком случае равно 6D.
Таким образом, наибольшее количество деревьев, которое может быть на этой дороге, предполагая, что между каждыми двумя дубами 5 берез, равняется 6*17 = 102, что больше, чем 100, поэтому такой вариант не подходит.
Давайте рассмотрим вариант, когда между каждыми двумя дубами растет 6 берез. Тогда каждый промежуток между двумя дубами состоит из 7 деревьев (1 дуб и 6 берез), и общее количество деревьев в таком случае равно 7D.
Максимальное количество деревьев на дороге в этом случае будет достигаться, когда D = 14 и B = 86. Тогда среди 100 деревьев будет 14 дубов и 86 берез, и количество деревьев между двумя дубами не будет равно 5.
Таким образом, наибольшее количество деревьев среди 100 на этой дороге равно 7 * 14 = 98.
Значит, правильный ответ: В) 51.