Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a^2, где a - длина стороны квадрата.

Исходно длина стороны квадрата равна 3 см, а его площадь будет S = 3^2 = 9 см^2.

Если увеличить длину стороны квадрата в 2 раза, то она станет равной 3 * 2 = 6 см.
Тогда новая площадь квадрата будет S_new = 6^2 = 36 см^2.

Отношение новой площади квадрата к исходной будет:
36 / 9 = 4

Итак, площадь квадрата увеличится в 4 раза.