Пусть первый рабочий изготавливает (x) деталей в день, а второй рабочий изготавливает (y) деталей в день.

Исходя из условия задачи, составим систему уравнений:

[
\begin{cases}
6x = 120 \
5y = 125
\end{cases}
]

Решим эту систему уравнений:

[
\begin{cases}
x = 20 \
y = 25
\end{cases}
]

Таким образом, первый рабочий делает 20 деталей в день, а второй рабочий делает 25 деталей в день.

Оба рабочих вместе изготавливают 45 деталей в день (20 + 25).

Чтобы изготовить 180 деталей, им потребуется:

[
\frac{180}{45} = 4
]

Таким образом, оба рабочих вместе изготовят 180 деталей за 4 дня.