Для вычисления данного выражения перепишем его в виде логарифмической формулы:

log32(√8)

Теперь преобразуем выражение под логарифмом:

√8 = 8^(1/2) = 2^(3/2) = 2^(1.5)

Теперь выражение принимает форму:

log32(2^(1.5))

Далее применим свойство логарифмов:

log32(2^(1.5)) = 1.5 * log32(2)

Теперь вычислим значение логарифма:

log32(2) = log(2) / log(32) ≈ 0.249 / 1.505 ≈ 0.165

Подставим это значение в выражение:

1.5 * 0.165 ≈ 0.248

Итак, log32(√8) ≈ 0.248.