Для начала преобразуем неравенство:

√2 - 2sinx > 0
√2 > 2sinx
√2/2 > sinx
sinx < √2/2

Теперь найдем все углы, для которых sinx < √2/2.

Угол sinx будет меньше √2/2 на интервале от 0 до π/4, так как sin(π/4) = √2/2.

Поэтому все решения неравенства можно записать в виде:

x ∈ (0, π/4)

Ответ: x принадлежит интервалу (0, π/4).