Для начала приведем дроби к общему знаменателю:

1 целая 1/2 = 3/2

Уравнение примет вид:

3/2 - (5/6x + 1/3) = 8/9

Приведем выражение в скобках к общему знаменателю:

3/2 - (5/6)x - (2/6) = 8/9

3/2 - (5/6)x - 1/3 = 8/9

Умножим все выражения на 18, чтобы избавиться от знаменателей:

27 - 15x - 6 = 16

Сложим числа и упростим:

21 - 15x = 16

Выразим x:

15x = 21 - 16

15x = 5

x = 5/15

x = 1/3

Ответ: x = 1/3.